Resumen

Se considera una clase de sistema de tiempo discreto que modela una red con dos neuronas. Primero, investigamos la estabilidad global del sistema dado. Luego, estudiamos la estabilidad local mediante técnicas desarrolladas por Kuznetsov para sistemas de tiempo discreto. Se encuentra que la bifurcación de Neimark-Sacker (o bifurcación de Hopf para mapas) ocurrirá cuando el parámetro de bifurcación exceda un valor crítico. Se proporciona una fórmula que determina la dirección y estabilidad de la bifurcación de Neimark-Sacker aplicando la teoría de formas normales y el teorema de la variedad central. Finalmente, también se proporcionan algunas simulaciones numéricas para justificar los resultados teóricos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Sistema; Estabilidad; Bifurcación; Neuronas; Tiempo discreto; Simulaciones
• Keywords:System; Stability; Bifurcation; Neurons; Discrete-time; Simulations