Resumen

Se considera un tipo de ecuación diferencial de retraso de cuarto orden. En primer lugar, se investiga la estabilidad lineal analizando la ecuación característica asociada. Se encuentra que existen cambios de estabilidad para el retraso temporal y bifurcaciones de Hopf cuando el retraso temporal atraviesa algunos valores críticos. Luego se determina la dirección y estabilidad de la bifurcación de Hopf, utilizando el método de forma normal y el teorema de la variedad central. Finalmente, se realizan algunas simulaciones numéricas para ilustrar los resultados analíticos.

• Materias:Sistema de ecuaciones Conjuntos de Julia Métodos espectrales Valor límite
• Subjects:System of equations Julia sets Spectral methods Boundary value
• Palabras claves:Ecuación diferencial con retraso; Estabilidad; Retraso en el tiempo; Bifurcación de Hopf; Valores críticos; Simulaciones numéricas
• Keywords:Delay differential equation; Stability; Time delay; Hopf bifurcation; Critical values; Numerical simulations