Resumen

Estudiamos el comportamiento asintótico a baja difusividad de las soluciones de una ecuación de convección-difusión en un dominio rectangular. La ecuación difusiva se complementa con una condición de contorno de Dirichlet, que es suave a lo largo de los bordes y continua en las esquinas. Para resolver la discrepancia entre y la solución límite correspondiente, proponemos expansiones asintóticas de a cualquier orden arbitrario pero fijo. Con el fin de manejar algunos efectos singulares cerca de las cuatro esquinas, se añaden los denominados correctores de esquina elípticos y ordinarios en las expansiones asintóticas, así como las funciones de capa límite parabólica y clásica de contorno. Luego, realizando estimaciones de energía en la diferencia entre y las expansiones propuestas, se establece la validez de nuestras expansiones asintóticas en espacios de Sobolev adecuados.

• Materias:Ecuaciones dinámicas Orden Fraccionario Impulsivo Método iterativo monótono Homogeneización en espacios Oscilaciones fractales
• Subjects:Dynamic equations Impulsive Fractional Order Monotone iterative method Homogenization in spaces Fractal oscillations
• Palabras claves:Convección; Difusión; Condición de contorno; Comportamiento asintótico; Correctores de esquina; Estimaciones de energía
• Keywords:Convection; Diffusion; Boundary condition; Asymptotic behavior; Corner correctors; Energy estimates