Resumen

Proponemos el Análisis de Componentes Principales Kernel Tensorial (TKPCA) para la reducción de dimensionalidad y la extracción de características a partir de objetos tensoriales, que extiende el Análisis de Componentes Principales (PCA) convencional en dos perspectivas: trabajando directamente con datos multidimensionales (tensores) en su estado nativo y generalizando una técnica lineal existente a su versión no lineal aplicando el truco del kernel. Nuestro método pretende remediar las deficiencias del aprendizaje de subespacios multilineales (PCA tensorial) desarrollado recientemente para modelizar la variedad no lineal de objetos tensoriales y aúna las propiedades deseables de los métodos kernel y las descomposiciones tensoriales para obtener un aumento significativo del rendimiento cuando los datos son multidimensionales y existen dependencias no lineales. Nuestro enfoque comienza formulando el TKPCA como un problema de optimización. A continuación, desarrollamos una función kernel basada en el Manifold de Grassmann que puede tomar directamente la representación tensorial como parámetros en lugar de la representación vectorial tradicional. Además, también se propone un reconocimiento de objetos tensorial basado en TKPCA para su aplicación al reconocimiento de acciones. Los experimentos con conjuntos de datos de acciones reales muestran que el método propuesto es insensible tanto al ruido como a la oclusión y obtiene buenos resultados en comparación con los algoritmos más avanzados.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:tkpca, objetos tensoriales, análisis de componentes principales de núcleo tensorial, análisis de componentes principales convencional, conjuntos de datos de acciones reales, aumento significativo del rendimiento, reconocimiento de objetos tensoriales, representación vectorizada tradicional, método, colector de grassmann
• Keywords:tkpca, tensor objects, tensorial kernel principal component analysis, conventional principal component analysis, real action datasets, significant performance gain, tensor object recognition, traditional vectorized representation, method, grassmann manifold