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La teoría de la contracción se refiere a la convergencia entre dos trayectorias de sistemas arbitrarios. En este artículo hemos introducido la teoría de la contracción parcial como una extensión de la teoría de la contracción para analizar sistemas acoplados idénticos de orden fraccional. También puede aplicarse para estudiar el fenómeno de sincronización en redes de diversas estructuras y con un número arbitrario de sistemas. Hemos utilizado la teoría de la contracción parcial para obtener resultados exactos y globales sobre la sincronización y antisincronización de sistemas de orden fraccional.
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