Este trabajo está dedicado al estudio del problema de estabilidad de la ecuación cuasigeostrofica superficial disipativa supercrítica con una fuerza externa de baja regularidad no decreciente. Suponiendo que la solución débil de la ecuación cuasigeostrofica superficial con la fuerza satisface la condición de crecimiento en el espacio crítico de BMO, se demuestra que cada solución débil perturbada converge asintóticamente a la solución de la ecuación cuasigeostrofica superficial original. Se permiten perturbaciones grandes en las condiciones iniciales y en la fuerza externa.
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