Resumen

En este trabajo se investigan los comportamientos dinámicos de la red neuronal Hopfield de orden fraccionario. En primer lugar, se lleva a cabo el análisis de estabilidad de Mittag-Leffler y se obtienen algunas condiciones suficientes. Basándose en el análisis teórico, se presentan dos criterios para determinar la estabilidad de la red neuronal Hopfield de orden fraccionario y se comparan mediante análisis teórico y simulación numérica. De acuerdo con los criterios propuestos, seleccionando los parámetros adecuados del sistema, se puede obtener que la red neuronal Hopfield de orden fraccionario puede estabilizarse en el punto de equilibrio o en un atractor, que puede ser una órbita periódica o dos puntos. En segundo lugar, teniendo en cuenta el ruido inevitable en el complejo entorno de la red neuronal, se analiza el efecto del ruido en la dinámica de la red neuronal Hopfield de orden fraccionario mediante el cálculo del coeficiente de variación y simulaciones numéricas. Los resultados sugieren que el ruido aleatorio puede causar resonancia de coherencia en la red de neuronas de Hopfield de orden fraccionario para cierta intensidad de ruido.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:red neuronal hopfield de orden, fracción, análisis teórico, análisis de estabilidad de leffler, cierta intensidad de ruido, parámetros adecuados del sistema, criterios, resonancia de coherencia, entorno complejo, comportamientos dinámicos
• Keywords:order hopfield neuron network, fraction, theoretical analysis, leffler stability analysis, certain noise intensity, suitable system parameters, criteria, coherence resonance, complex environment, dynamical behaviors