Resumen

Proponemos un modelo de presa depredador con estructura de etapas para la presa. También se consideran un retraso discreto y un retraso distribuido para el depredador descrito por una integral con un núcleo de retraso fuerte. Se investiga analíticamente la existencia de dos equilibrios de frontera factibles y un equilibrio interior único. Al analizar la ecuación característica asociada, se discute el análisis de estabilidad local de los equilibrios de frontera y el equilibrio interior, respectivamente. Se revela que el equilibrio interior es localmente estable cuando el retraso discreto es menor que un valor crítico. Según el teorema de bifurcación de Hopf para ecuaciones diferenciales funcionales, se puede encontrar que el modelo experimenta una bifurcación de Hopf alrededor del equilibrio interior cuando ocurre el cambio de estabilidad local y se observa un ciclo límite estable correspondiente. Además, se estudian las direcciones de la bifurcación de Hopf y la estabilidad de las soluciones periódicas bifur

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Propuesto; Modelo presa depredador; Estructura por etapas; Retrasos; Equilibrios; Estabilidad; Bifurcación de Hopf; Simulaciones numéricas; Análisis teórico; Ecuación característica; Análisis de estabilidad local; Ciclo límite; Soluciones periódicas; Teoría de formas normales; Teorema de la variedad central; Viabilidad; Equilibrio interior; Valor crítico; Núcleo de retraso fuerte; Retraso distribuido; Ecuaciones diferenciales funcionales; Interruptor.
• Keywords:Proposed; Prey predator model; Stage structure; Delays; Equilibria; Stability; Hopf bifurcation; Numerical simulations; Theoretical analysis; Characteristic equation; Local stability analysis; Limit cycle; Periodic solutions; Normal form theory; Center manifold theorem; Feasibility; Interior equilibrium; Critical value; Strong delay kernel; Distributed delay; Functional differential equations; Switch.