Resumen

Este trabajo trata sobre el análisis de estabilidad y bifurcación de Hopf de un modelo matemático de infección por VIH en células T. El modelo se basa en un sistema de ecuaciones diferenciales con retardos con un término de crecimiento logístico y tratamiento antirretroviral con un retardo discreto, que juega un papel principal en cambiar la estabilidad de cada estado estable. Al fijar el retardo como parámetro de bifurcación, obtenemos una bifurcación de ciclo límite en torno al estado estable infectado. Estudiamos el efecto del retardo en la estabilidad del equilibrio infectado endémicamente. Derivamos fórmulas explícitas para determinar la estabilidad y la dirección de los ciclos límite utilizando la teoría del manifold central y el método de forma normal. Se presentan simulaciones numéricas para ilustrar los resultados.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Modelo matemático; Infección por VIH; Estabilidad; Bifurcación de Hopf; Células T; Tratamiento antirretroviral
• Keywords:Mathematical model; HIV infection; Stability; Hopf bifurcation; T-cells; Antiretroviral treatment