Resumen

Para entender la interacción entre los insectos y las plantas, se propone y estudia un sistema de ecuaciones diferenciales con retardos. Demostramos que si , el equilibrio libre de enfermedad es globalmente asintóticamente estable para cualquier longitud de retardos de tiempo mediante la construcción de una función de Lyapunov, y el sistema admite un equilibrio endémico único si . Establecemos las condiciones suficientes para la estabilidad del equilibrio endémico y la existencia de una bifurcación de Hopf. Utilizando la teoría de forma normal y el teorema de la variedad central, se derivan las fórmulas explícitas que determinan la estabilidad, dirección y otras propiedades de las soluciones periódicas que bifurcan. Se presentan algunas simulaciones numéricas para confirmar nuestros resultados analíticos.

• Materias:Comportamiento asintótico Entropía del gráfico Seguridad dinámica Polinomios diferenciales Gráfico monocíclico
• Subjects:Asymptotic behavior Entropy of the graph Dynamic safety Differential polynomials Monocyclic graph
• Palabras claves:Interacción; Insectos; Plantas; Ecuaciones diferenciales retardadas; Estabilidad; Equilibrio
• Keywords:Interaction; Insects; Plants; Delay differential equations; Stability; Equilibrium