Resumen

Abordamos el problema de la estabilidad asintótica y el análisis de la región de atracción de sistemas dinámicos no lineales. Se presenta un método híbrido simbólico-numérico para calcular funciones de Lyapunov exactas y estimaciones exactas de regiones de atracción de sistemas no lineales de manera eficiente. Una función de Lyapunov numérica y una estimación de la región de atracción pueden obtenerse resolviendo una programación (bilineal) SOS a través de un solucionador BMI, luego se aplican las técnicas de refinamiento de Newton modificado y recuperación de vectores racionales para obtener funciones de Lyapunov exactas y estimaciones verificadas de regiones de atracción con coeficientes racionales. Se presentan experimentos en algunos casos de prueba para ilustrar la eficiencia de nuestro algoritmo.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Estabilidad asintótica; Análisis de región de atracción; Sistemas dinámicos no lineales; Funciones de Lyapunov; Regiones de atracción; Método híbrido simbólico-numérico
• Keywords:Asymptotic stability; Region-of-attraction analysis; Nonlinear dynamical systems; Lyapunov functions; Regions of attraction; Hybrid symbolic-numeric method