La condición de flexión cilíndrica para modelos estructurales es muy común en la literatura porque permite una verificación incisiva y simple de los modelos de placas y cascarones propuestos. En el presente trabajo, se comparan en el caso de vibraciones libres de placas y cascarones de material funcionalmente graduado (FGM) enfoques numéricos 2D (el método de Cuadratura Diferencial Generalizada (GDQ) y el método de elementos finitos (FE)) con una solución exacta en 3D de cascarones. Los primeros 18 modos de vibración realizados a través del modelo exacto en 3D se comparan con las frecuencias obtenidas a través de los modelos numéricos 2D. Todas las 18 frecuencias obtenidas a través del modelo exacto en 3D se calculan cuando las estructuras tienen condiciones de borde simplemente apoyadas en todos los bordes. Si se utilizan las mismas condiciones de borde en los modelos numéricos 2D, se pierden algunos modos. Algunos de estos modos perdidos pueden obtener
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