Se abordan los problemas de controlabilidad para sistemas lineales en tiempo discreto con retardo en el estado. Al introducir un nuevo concepto, el índice de realización de controlabilidad mínima (MinCRI), se revela la característica de controlabilidad. Se demuestra que el MinCRI de un sistema con retardo en el estado existe y es finito. Con base en este resultado, se establece una condición necesaria y suficiente para la controlabilidad de sistemas lineales en tiempo discreto con retardo en el estado.
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