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La teoría fractal es una rama de la investigación científica no lineal, y su objeto de estudio es la forma geométrica irregular en la naturaleza. Debido a la complejidad del conjunto fractal, la dimensión euclidiana tradicional ya no es aplicable y se requiere el método de medición de la dimensión fractal. Entre las numerosas definiciones de dimensión fractal, se utiliza la dimensión de conteo de cajas para caracterizar la complejidad del conjunto de Julia, ya que el cálculo de esta dimensión es relativamente alcanzable. En este artículo se discute el conjunto de Julia del modelo Brusselator, que es una clase de ecuaciones de reacción-difusión desde el punto de vista de la dinámica fractal, y se investiga el control del conjunto de Julia mediante el método de control de retroalimentación, el método de control óptimo y el método de control de gradiente, respectivamente. Además, calculamos la dimensión de conteo de cajas del conjunto de Julia del modelo Brusselator controlado en cada método de control, lo cual se
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