La posterior extensión de la subsidencia de la superficie tras el hundimiento vertical conduce a la destrucción de la superficie a gran escala, así como a los peligros geológicos asociados. La predicción de la extensión para el espacio cilíndrico cavado, que aparece el hundimiento superficial circular, sigue siendo una cuestión intratable, debido a la ausencia de modelos robustos. Para llenar este vacío de investigación, este trabajo proporciona un modelo analítico para la profundidad y la orientación en la que se observa por primera vez el fallo por cizallamiento de las rocas isotrópicas alrededor del espacio cavado. La anisotropía de las rocas circundantes se involucra aún más para permitir que este modelo analice la falla por deslizamiento a lo largo de las discontinuidades en el estado de tensión anisotrópica. Se realiza la predicción de la extensión del hundimiento superficial en la mina de hierro de Xiaowanggou, y la comparación entre la predicción y la observación en imágenes de satélite demuestra la validez del modelo propuesto. Aunque este modelo no puede proporcionar un límite definitivo tras la extensión, la predicción para la orientación del hundimiento superficial se extiende para contribuir a mitigar el efecto de los riesgos geológicos. Otra contribución de este trabajo es proporcionar orientación para mitigar el impacto del hundimiento de la superficie en la seguridad y el medio ambiente, como por ejemplo rellenar el espacio intermedio entre las rocas cavadas de gran tamaño mediante el vertido de rocas de desecho de pequeño tamaño o rellenar el espacio cavado con rocas de desecho.
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