Resumen

El método de articulación virtual (VJM) no puede calcular la energía de deformación almacenada en cada varilla. Para resolver el problema, se investigó un método de modelado de la rigidez elastostática para los manipuladores paralelos (PM) UP/UPS, tomando como ejemplo el PM 6-SPS. El método de modelado se basó en la teoría del tornillo, el teorema de Castigliano y la energía de deformación (donde U, P y S, respectivamente, denotan articulaciones universales, prismáticas y esféricas). En primer lugar, el actuador y las llaves de restricción del mecanismo se obtuvieron mediante la teoría de los tornillos. En segundo lugar, se obtuvieron matrices compactas de rigidez de las extremidades en términos de energía de deformación y el segundo teorema de Castigliano. Por último, se obtuvieron expresiones analíticas para la matriz de rigidez global del mecanismo y las amplitudes de la fuerza del actuador adoptando el principio del trabajo virtual y la ecuación de equilibrio para la plataforma móvil. Todos los errores relativos entre los resultados del modelo analítico y el modelo de elementos finitos son inferiores al 2%, lo que valida la eficacia del modelo de rigidez elastostática. Se adoptó el índice de trabajo virtual para evaluar el rendimiento de la rigidez del mecanismo, y los resultados muestran que la rigidez no sólo está relacionada con la posición y la orientación, sino también con las direcciones de las cargas externas. También se demuestra que el método tiene una adaptabilidad general para el análisis de la rigidez de los PM de US/UPS, sentando las bases para un diseño dinámico más razonable y la optimización de dichos manipuladores.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:mecanismo, método de modelado, teoría de los tornillos, energía de deformación, matrices compactas de rigidez de las extremidades, diseño dinámico más razonable, modelo de rigidez elastostática, modelo de elementos finitos, matriz de rigidez global, método de articulación virtual
• Keywords:mechanism, modeling method, screw theory, strain energy, compact limb stiffness matrices, further reasonable dynamic design, elastostatic stiffness model, finite element model, overall stiffness matrix, virtual joint method