Las propiedades mecánicas de una capa de carbón afectan la distribución de la presión de soporte. Considerando el efecto de endurecimiento por deformación de la capa de carbón, se propone la relación de presión de soporte de tres zonas (suave, endurecida y elástica) de una capa de carbón con respecto a un techo duro, y se proporcionan métodos para determinar una expresión aproximada para la presión de soporte de la zona endurecida de la capa de carbón, el rango de la zona endurecida y los valores máximos correspondientes de presión de soporte. Las ecuaciones de deflexión de un techo duro bajo tres relaciones de presión de soporte diferentes de la capa de carbón antes de la primera rotura fueron derivadas teóricamente, y todas las constantes de integración relevantes fueron determinadas. Se proporcionan ejemplos numéricos de dos casos para calcular el momento flector de un techo duro y la presión de soporte de una capa de carbón. El análisis muestra que a medida que avanza la cara de trabajo
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