Resumen

Estudiamos la fijación de precios de opciones americanas en un mercado incompleto en el cual la dinámica del activo riesgoso subyacente es impulsada por un proceso de difusión con saltos y volatilidad estocástica. Al emplear un criterio de minimización del riesgo, obtenemos la derivada de Radon-Nikodym para la medida de martingala mínima y consecuentemente un problema de complementariedad lineal (LCP) para el precio de la opción americana. Se establece un método iterativo para resolver el problema LCP para el precio de la opción put americana. Nuestros resultados numéricos muestran que el modelo y el esquema numérico son robustos en capturar la característica del mercado financiero incompleto, particularmente la influencia de la volatilidad del mercado en el precio de las opciones americanas.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Opciones americanas; Mercado incompleto; Volatilidad estocástica; Criterio de minimización de riesgos; Problema de complementariedad lineal; Resultados numéricos
• Keywords:American options; Incomplete market; Stochastic volatility; Risk-minimization criterion; Linear complementarity problem; Numerical results