Resumen

Los comportamientos de estabilidad y bifurcación para un modelo de una placa rectangular de materiales funcionales con soporte simple sometida a excitaciones transversales y en plano son estudiados mediante una combinación de métodos analíticos y numéricos. El caso resonante considerado aquí es de resonancias internas 1:1 y resonancia paramétrica primaria. Se estudian en detalle dos tipos de puntos de equilibrio degenerados, caracterizados por un doble cero y dos autovalores negativos, y un doble cero y un par de autovalores imaginarios puros. Para cada caso, se obtienen las regiones de estabilidad de la solución de equilibrio inicial y las curvas críticas de bifurcación en función de los parámetros del sistema que pueden llevar a una bifurcación de Hopf y a un toroide 2D. Con métodos analíticos y numéricos, se estudian los comportamientos de bifurcación en los parámetros de amortiguamiento y de desintonización, respectivamente. Se utiliza un esquema de integración temporal para encontrar las sol

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Estabilidad; Comportamientos de bifurcación; Materiales con gradiente funcional; Caso resonante; Puntos de equilibrio; Métodos numéricos
• Keywords:Stability; Bifurcation behaviors; Functionally graded materials; Resonant case; Equilibrium points; Numerical methods