Resumen

Basándose en una teoría de elasticidad no local, se estudia un modelo de placa a nanoescala de material sigmoide funcionalmente graduado (S-FGM) con deformación por cizallamiento de primer orden. Se supone que las propiedades del material de la placa a nanoescala S-FGM varían según la función sigmoide (distribución de dos leyes de potencia) de la fracción de volumen de los constituyentes. La teoría elástica de la placa a nanoescala de FGM sigmoide (S-FGM) se reformula utilizando las relaciones constitutivas diferenciales no locales de Eringen y la teoría de deformación por cizallamiento de primer orden. Las ecuaciones de movimiento de las teorías no locales se derivan utilizando el principio de Hamilton. La elasticidad no local de Eringen es capaz de captar el efecto de pequeña escala. Se presentan las soluciones de la placa a nanoescala S-FGM para ilustrar el efecto de la teoría no local en la respuesta a flexión y vibración de las placas a nanoescala S-FGM. Se investigan los efectos de los parámetros no locales, el índice de ley de potencia, la relación de aspecto, la relación de módulo elástico, la relación lado/espesor y el tipo de carga en la respuesta a flexión y vibración. Los resultados de la presente teoría muestran un buen acuerdo con las soluciones de referencia. Estos resultados pueden utilizarse para evaluar la fiabilidad de los modelos de placas a nanoescala S-FGM dependientes del tamaño que se desarrollen en el futuro.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:fgm, placa a nanoescala, respuesta vibratoria, relaciones constitutivas diferenciales no locales, teoría de la deformación por cizalladura de orden, relación de módulo elástico, modelos de placa a nanoescala, teoría de la elasticidad no local, deformación por cizalladura de orden, distribución de ley de potencia
• Keywords:fgm, nanoscale plate, vibration response, nonlocal differential constitutive relations, order shear deformation theory, elastic modulus ratio, nanoscale plate models, nonlocal elasticity theory, order shear deformation, power law distribution