Resumen

Se considera una clase de redes de dos neuronas con términos bilineales resonantes. Se estudia la estabilidad del equilibrio cero y la existencia de una bifurcación de Hopf. Se muestra que el equilibrio cero es localmente asintóticamente estable cuando el retardo temporal es suficientemente pequeño, mientras que un cambio de estabilidad del equilibrio cero provocará una solución periódica bifurcante a medida que el retardo temporal pase a través de una secuencia de valores críticos. Se obtienen algunas fórmulas explícitas para determinar la estabilidad y la dirección de las soluciones periódicas de bifurcación de Hopf que se bifurcan de las bifurcaciones de Hopf utilizando la teoría de forma normal y la teoría de la variedad central. Finalmente, se realizan simulaciones numéricas que respaldan el análisis teórico.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Funciones analíticas Problemas de Optimización Espacios vectoriales Operadores
• Subjects:Differential equations Analytic functions Optimization Problems Vector spaces Operators
• Palabras claves:Clase; Redes de dos neuronas; Términos bilineales resonantes; Estabilidad; Bifurcación de Hopf; Retardo en el tiempo; Soluciones periódicas
• Keywords:Class; Two-neuron networks; Resonant bilinear terms; Stability; Hopf bifurcation; Time delay; Periodic solutions