Resumen

Teniendo en cuenta que los resultados para las redes neuronales estáticas son mucho más escasos que los resultados para las redes neuronales de campo local y nuestro propósito de hacer que el problema investigado sea más general en muchos aspectos, en este artículo se construye un modelo generalizado de redes neuronales que incluye redes neuronales de campo local de reacción-difusión y redes neuronales estáticas de reacción-difusión, y se investigan los problemas de estabilidad y bifurcación bajo condiciones de contorno de Neumann. Primero, al discutir las ecuaciones características correspondientes, se analiza la estabilidad local del estado estacionario uniforme trivial y se muestra la existencia de bifurcaciones de Hopf. Utilizando la teoría de forma normal y la reducción de variedades centrales de ecuaciones diferenciales de funciones parciales, se obtienen fórmulas explícitas que determinan la dirección y estabilidad de las soluciones periódicas que bifurcan. Finalmente, las simulaciones numéricas muestran los resultados.

• Materias:Ecuación pseudoparabólica Dimensión fractal Virus informático Redes dinámicas Sistemas diferenciales
• Subjects:Pseudoparabolic equation Fractal dimension Computer virus Dynamic networks Differential systems
• Palabras claves:Redes neuronales; Estabilidad; Bifurcación; Reacción-difusión; Campo local; Estático
• Keywords:Neural networks; Stability; Bifurcation; Reaction-diffusion; Local field; Static