Resumen

Los modelos de orden reducido tienen numerosas aplicaciones prácticas en ingeniería para flujos no estacionarios que requieren aproximaciones de baja dimensión para el análisis y el control o simulaciones repetidas en un rango de valores de parámetros. El método estándar para construir modelos de orden reducido utiliza la descomposición ortogonal adecuada (POD) y la proyección Galerkin. Sin embargo, este método estándar puede ser inexacto cuando se utiliza "fuera de diseño" (con valores de parámetros no utilizados para generar la POD). Este fenómeno es exagerado cuando los valores de los parámetros describen la forma del dominio de flujo, ya que ligeros cambios en la forma pueden tener una influencia significativa en el campo de flujo. En este trabajo, investigamos el uso de vectores de sensibilidad POD para mejorar la precisión y las propiedades del sistema dinámico de los modelos de orden reducido a problemas con parámetros de forma. Para llevar a cabo este estudio, consideramos flujos que pasan por un cilindro elíptico con relaciones de espesor variables. Las sensibilidades de forma (derivadas de las variables de flujo con respecto a la relación de espesores) calculadas mediante aproximaciones por diferencias finitas se utilizan para calcular los vectores de sensibilidad POD. Los estudios numéricos comprueban la precisión de las nuevas bases para representar soluciones de flujo en un rango de valores de parámetros.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:valores de los parámetros, vectores de sensibilidad pod, modelos de orden, método estándar, propiedades de los sistemas dinámicos, aplicaciones prácticas de ingeniería, descomposición ortogonal adecuada, pod, precisión, rango
• Keywords:parameter values, pod sensitivity vectors, order models, standard method, dynamical system properties, practical engineering applications, proper orthogonal decomposition, pod, accuracy, range