Resumen

Investigamos la existencia de soluciones holomorfas locales de ecuaciones en derivadas parciales lineales en tres variables complejas cuyos coeficientes son holomorfos en algún politopo en fuera de algún conjunto singular. Los coeficientes se escriben como combinaciones lineales de potencias de una solución de alguna ecuación en derivadas parciales no lineal de primer orden siguiendo una idea que hemos iniciado en un trabajo anterior (Malek y Stenger 2011). Se demuestra que las soluciones desarrollan singularidades junto con estimaciones de tipo exponencial dependiendo de la tasa de crecimiento cerca del conjunto singular. Construimos estas soluciones con la ayuda de series de funciones con infinitas variables que involucran derivadas de todos los órdenes en una variable. La convergencia y las estimaciones de límites de estas series se estudian utilizando un método de series mayorantes que conduce a una ecuación funcional auxiliar que contiene operadores diferenciales en infinitas variables. Utilizando un argumento de punto fijo, mostramos que estas ecuaciones funcionales tienen realmente soluciones en algunos espacios de Ban

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Investigar; Soluciones holomorfas locales; Ecuaciones diferenciales parciales lineales; Coeficientes; Conjunto singular; Tipo exponencial
• Keywords:Investigate; Local holomorphic solutions; Linear partial differential equations; Coefficients; Singular set; Exponential type