Resumen

Se considera el decaimiento general y la explosión de soluciones para un sistema de ecuaciones viscoelásticas de tipo Kirchhoff con amortiguamiento fuerte. Primero establecemos dos resultados de explosión: uno es para ciertas soluciones con energía inicial no positiva y energía inicial positiva mediante la técnica de convexidad, el otro es para ciertas soluciones con energía inicial arbitrariamente positiva basado en el método de Li y Tsai. Luego, presentamos un resultado de decaimiento de soluciones globales mediante el método de energía perturbada bajo una suposición más débil sobre las funciones de relajación.

• Materias:Soluciones positivas Ecuación de Camassa Acotación de integrales Operador multiplicador Espacios de Morrey
• Subjects:Positive solutions Camassa equation Integral quotient Multiplicative operator Morrey spaces
• Palabras claves:Decaimiento; Explosión; Soluciones; Ecuaciones viscoelásticas; Tipo Kirchhoff; Amortiguamiento
• Keywords:Decay; Blow-up; Solutions; Viscoelastic equations; Kirchhoff type; Damping