Resumen

Se construye una familia completa de soluciones para la ecuación de reacción-difusión unidimensional, , con un coeficiente que depende de . Las soluciones representan las imágenes de los polinomios de calor bajo la acción de un operador de transmutación. Su uso permite obtener una solución explícita del problema de Cauchy no característico con datos de Cauchy lo suficientemente regulares, así como resolver problemas de valor inicial y de contorno numéricamente. En el artículo, se consideran las condiciones de contorno de Dirichlet; sin embargo, el método propuesto puede ser fácilmente extendido a otras condiciones de contorno estándar. Se demuestra que el método numérico propuesto revela una buena precisión.

• Materias:Cinemática Control estocástico Ecuaciones diferenciales parciales Transmisión de dispersión Vibraciones
• Subjects:Kinematics Stochastic control Partial differential equations Dispersion transmission Vibrations
• Palabras claves:Soluciones; Ecuación de reacción-difusión; Coeficiente; Operador de transmutación; Problema de Cauchy; Método numérico
• Keywords:Solutions; Reaction-diffusion equation; Coefficient; Transmutation operator; Cauchy problem; Numerical method