Resumen

Consideramos el problema de valor inicial y en la frontera de Dirichlet, donde los exponentes , , y son funciones dadas. Suponemos que es una función acotada. El objetivo de este artículo es abordar algunas propiedades cualitativas de las soluciones. En primer lugar, demostramos que si , entonces cualquier solución débil se extinguirá en un tiempo finito cuando los datos iniciales sean lo suficientemente pequeños. De lo contrario, cuando , obtenemos la positividad de las soluciones para valores grandes. En la segunda parte, investigamos la propiedad de propagación a partir de los datos iniciales. Con este propósito, damos una estimación precisa del soporte de la solución bajo las condiciones de que y ya sea o en casi todas partes. Finalmente, proporcionamos una localización uniforme del soporte de las soluciones para todos los , en el caso donde en casi todas partes y .

• Materias:Simulación numérica Ecuaciones diferenciales Teoremas Funciones Integrales estocásticas
• Subjects:Numerical simulation Differential equations Theorems Functions Stochastic integrals
• Palabras claves:Dirichlet; Problema de valor inicial en la frontera; Solución débil; Propiedades cualitativas; Propagación; Soporte
• Keywords:Dirichlet; Initial boundary value problem; Weak solution; Qualitative properties; Propagation; Support