Resumen

Se estudia un modelo ecoepidemiológico del tipo SI que incorpora un retraso en la reproducción del depredador. Considerando el retraso como parámetro, investigamos el efecto del retraso en la estabilidad del equilibrio coexistente. Se observa que hay cambios de estabilidad, y que ocurre una bifurcación de Hopf cuando el retraso cruza cierto valor crítico. Aplicando la teoría de la forma normal y el teorema de la variedad central, se determinan las fórmulas explícitas que determinan la estabilidad y la dirección de las soluciones periódicas que bifurcan. Se han realizado simulaciones por computadora para ilustrar diferentes hallazgos analíticos. Los resultados indican que la bifurcación de Hopf es supercrítica y que la solución periódica que bifurca es estable para los valores de parámetros considerados. También se observa que el nivel cuantitativo de abundancia de las poblaciones del sistema depende crucialmente del parámetro de retraso si el período de reproducción del depredador ex

• Materias:Ecuaciones diferenciales fraccionarias Comportamiento asintótico Soluciones oscilatorias Espectro del laplaciano Soluciones periódicas
• Subjects:Fractional differential equations Asymptotic behavior Oscillatory solutions Spectrum of the Laplacian Periodic solutions
• Palabras claves:Ecoepidemiológico; Modelo; Retraso de reproducción; Estabilidad; Equilibrio; Bifurcación
• Keywords:Ecoepidemiological; Model; Reproduction delay; Stability; Equilibrium; Bifurcation