Resumen

Se desarrolla un modelo matemático que examina cómo se propaga la adicción a la heroína en la sociedad. El modelo está formulado para tener en cuenta el tratamiento de los usuarios de heroína al incorporar una forma funcional realista que se satura representando la disponibilidad limitada de tratamiento. El análisis de bifurcación revela que el modelo tiene una bifurcación intrínseca hacia atrás siempre que el parámetro de saturación sea mayor que un umbral fijo. Estamos especialmente interesados en estudiar la estabilidad global de los modelos. En ausencia de bifurcaciones hacia atrás, a menudo se pueden encontrar funciones de Lyapunov y utilizarlas para demostrar la estabilidad global. Sin embargo, en presencia de bifurcaciones hacia atrás, tales funciones de Lyapunov pueden no existir o ser difíciles de construir. Hacemos uso del enfoque geométrico para la estabilidad global para derivar una condición que asegure que el sistema sea globalmente asintóticamente estable. También se presentan simulaciones numéricas para dar una representación más completa de la din

• Materias:Modelo epidémico Ondas no lineales Métodos computacionales Ecuaciones integrales diferenciales Asignación de valores
• Subjects:Epidemic model Nonlinear waves Computational methods Differential integral equations Value assignment
• Palabras claves:Modelo matemático; Adicción a la heroína; Tratamiento; Análisis de bifurcación; Estabilidad global; Análisis de sensibilidad
• Keywords:Mathematical model; Heroin addiction; Treatment; Bifurcation analysis; Global stability; Sensitivity analysis