La teoría de Timoshenko se adopta para describir con precisión la dinámica de vibración libre de un manipulador flexible de múltiples eslabones. Se presenta aquí una estrategia de modelado analítico que amplía trabajos anteriores a través de un modelo más refinado que tiene en cuenta efectos complicados elásticos junto con cargas inerciales concentradas que suelen estar montadas en las articulaciones de los manipuladores; en este sentido, se proporcionan resultados más precisos. El problema de los valores propios se presenta desde un punto de vista analítico a través de una formulación matricial, proporcionando así una fórmula esencialmente cerrada. Aparte de las limitaciones del calculador implementado, la formulación puede tener en cuenta un número arbitrario de eslabones en una configuración arbitraria establecida, permitiendo un análisis analítico relevante y evitando recurrir a esquemas numéricos no inmediatos. Una vez introducido el modelo analítico, se comparan las soluciones tanto con las logradas por modelos anteriores como con las obtenidas
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