Resumen

Se investigan las dinámicas de la ecuación de Schrödinger no lineal con no linealidad de ley de Kerr con dos términos de perturbación. Utilizando el método de Melnikov, se proporcionan los valores umbral del movimiento caótico bajo perturbación periódica. Además, también estudiamos los efectos de los parámetros del sistema en los comportamientos dinámicos mediante simulación numérica. Las simulaciones numéricas, que incluyen el diagrama de bifurcación de puntos fijos, el diagrama de umbral de caos del sistema en el espacio tridimensional, el máximo exponente de Lyapunov y los retratos de fase, también se trazan para ilustrar el análisis teórico y exponer los comportamientos dinámicos complejos. En particular, observamos que el sistema puede salir de la región caótica hacia el movimiento periódico ajustando el controlador, la amplitud y la frecuencia de la fuerza externa, lo cual puede considerarse una estrategia de control, y cuando las frecuencias y se acercan a la frecuencia má

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Dinámica; Ecuación de Schrödinger no lineal; No linealidad de ley de Kerr; Términos de perturbación; Método de Melnikov; Movimiento caótico; Perturbación periódica; Simulación numérica; Diagrama de bifurcación; Diagrama de umbral de caos; Exponente de Lyapunov; Retratos de fase; Estrategia de control; Forzamiento externo; Perturbación; Intensidad de control
• Keywords:Dynamics; Nonlinear Schrdinger equation; Kerr law nonlinearity; Perturbation terms; Melnikov method; Chaotic motion; Periodic perturbation; Numerical simulation; Bifurcation diagram; Chaos threshold diagram; Lyapunov exponent; Phase portraits; Control strategy; External forcing; Disturbance; Control intensity