Para aclarar el mecanismo de síntesis del nitruro de boro cúbico (cBN) con catalizadores a alta temperatura y alta presión, calculamos la energía superficial de las fases principales en el sistema de síntesis Li-N-B utilizando el método de primer principio. A partir de la teoría del funcional de la densidad, se calcula la energía superficial de las superficies de bajo índice del cBN, el nitruro de boro hexagonal (hBN) y el nitruro de boro y litio (Li3BN2) a una temperatura de síntesis del cBN de 1700 K y una presión de síntesis de 5,0 GPa. La energía superficial de las principales superficies de bajo índice del cBN es σ (111) > σ (001) > σ (110), la del hBN es σ101¯0 > σ112¯0 > σ (0001), y la del Li3BN2 es σ (100) > σ (110) > σ (001). Los órdenes de energía de las principales superficies de bajo índice eran bien contrarios a los órdenes correspondientes de la densidad de electrones de valencia de las superficies de bajo índice de cBN, hBN y Li3BN2, que se calcularon mediante la teoría empírica de electrones (EET) de sólidos y moléculas. El resultado muestra que los resultados del cálculo en este trabajo son bien coherentes con los resultados anteriores de la teoría EET y apoyan los resultados de la "transformación directa de hBN a cBN bajo la catálisis de Li3BN2" obtenidos por la teoría EET.
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