Numerosos estudios indican que el desplazamiento por congelación del suelo durante la construcción de túneles se puede considerar un problema de deformación plana. Sin embargo, debido a que muchas de las tuberías congeladas se colocan de forma oblicua en la ingeniería práctica, debería ser un problema tridimensional. Por lo tanto, considerando la teoría del medio estocástico, se establece la solución analítica del desplazamiento tridimensional por congelación del suelo durante la construcción de túneles, y esta solución analítica se aplica al caso del proyecto en Beijing. Los resultados del cálculo muestran que, al considerar el ángulo de inclinación entre la tubería de congelación y el eje central del túnel, el máximo desplazamiento por congelación de la superficie del suelo ocurre en el centro del túnel. Cuando el ángulo de inclinación es igual a 0, la solución analítica del desplazamiento tridimensional de la superficie del suelo por congelación coincide bien con la del modelo de
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