Resumen

Se proponen modelos de epidemia SIR con retraso distribuido. En primer lugar, se estudian los comportamientos dinámicos del modelo sin vacunación. Utilizando la matriz Jacobiana, se analiza la estabilidad de los puntos de equilibrio del sistema sin vacunación. Se obtiene el número básico de reproducción. Para estudiar el papel importante de la vacunación en la prevención de enfermedades, se formula el modelo con retraso distribuido bajo vacunación impulsiva. Y se obtienen las condiciones suficientes de estabilidad asintótica global de la solución periódica libre de infección y la permanencia del modelo utilizando el teorema de Floquet, habilidades de perturbación de pequeña amplitud y teorema de comparación. Por último, se presenta una simulación numérica para ilustrar nuestras principales conclusiones de que la vacunación tiene efectos significativos en los comportamientos dinámicos del modelo. Los resultados pueden proporcionar una base táctica efectiva para la prevención práctica de enfermedades infecciosas.

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Modelos de epidemia; Retraso distribuido; Vacunación; Estabilidad; Número de reproducción; Simulación numérica
• Keywords:Epidemic models; Distributed delay; Vaccination; Stability; Reproduction number; Numerical simulation