Resumen

La clase de procesos de conteo constituye una parte significativa de la probabilidad aplicada. Los procesos de conteo clásicos incluyen procesos de Poisson, procesos de Poisson no homogéneos y procesos de renovación. Procesos de conteo más sofisticados, como los procesos de renovación de Markov, procesos de Poisson modulados por Markov, procesos de conteo dependientes de la edad, entre otros, han sido desarrollados para adaptarse a una gama más amplia de aplicaciones. Estos procesos de conteo parecen ser bastante diferentes en la superficie, lo que obliga a entender cada uno de ellos por separado. El propósito de este artículo es desarrollar un proceso de conteo multivariado unificado, que permita expresar todos los ejemplos anteriores utilizando sus componentes, e introducir nuevos procesos de conteo. Se analiza el comportamiento dinámico del proceso de conteo multivariado unificado, y se establece su comportamiento asintótico. Como aplicación, se considera un sistema de fabricación con ciertas políticas de mantenimiento, donde

• Materias:Convergencia Función theta Fuga de conmutadores Funciones homogéneas Conjuntos dominantes
• Subjects:Convergence Theta function Leakage of commutators Homogeneous functions Dominant sets
• Palabras claves:Procesos de conteo; Procesos de Poisson; Procesos de Poisson no homogéneos; Procesos de renovación; Procesos de renovación de Markov; Procesos de Poisson modulados por Markov
• Keywords:Counting processes; Poisson processes; Nonhomogeneous Poisson processes; Renewal processes; Markov renewal processes; Markov modulated Poisson processes