Según un principio generalizado de Hamilton, se establecen ecuaciones de vibración no lineales tridimensionales (3D) para líneas de transmisión aéreas que consideran la no linealidad geométrica. Basándose en las características de una línea de transmisión real, las ecuaciones 3D se simplifican a ecuaciones bidimensionales, y se investiga el comportamiento de vibración no lineal de las líneas de transmisión mediante la combinación de análisis teórico con simulación numérica. Los resultados muestran que las líneas de transmisión tienen características de vibración inherentemente no lineales. Cuando están en vibración libre, una línea de transmisión puede experimentar resonancia interna no lineal, incluso cuando su energía inicial fuera del plano es relativamente baja; a medida que aumenta su energía inicial fuera del plano, el acoplamiento de la vibración en el plano y fuera del plano se vuelve más fuerte. Cuando se ve obligada a vibrar por una excitación externa, debido a la acción combinada de la resonancia interna y primaria, la energía de vibr
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