Resumen

En este estudio se propone un modelo dinámico no lineal puramente rotacional de un engranaje planetario multietapa de forma cerrada formado por dos etapas planetarias simples. El modelo incluye rigidez de malla variable en el tiempo, fluctuación de excitación y no linealidades de holgura del engranaje. Las ecuaciones diferenciales no lineales de movimiento se resuelven numéricamente utilizando Runge-Kutta de paso variable. Para obtener la expresión de la función del objetivo de optimización, las ecuaciones diferenciales no lineales del movimiento se resuelven analíticamente utilizando el método de equilibrio armónico (HBM). Basándose en la solución analítica de las ecuaciones dinámicas, se establece el modelo matemático de optimización cuyo objetivo es minimizar el desplazamiento de vibración del portador de baja velocidad y la masa total del sistema de transmisión por engranajes. Se adopta la caja de herramientas de optimización del programa MATLAB para obtener la solución óptima. Se estudia un caso para demostrar la eficacia del modelo dinámico y del método de optimización. Los resultados muestran que se han mejorado las propiedades dinámicas del sistema de transmisión por engranajes planetarios de forma cerrada y se ha reducido significativamente la masa total del conjunto de engranajes.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:ecuaciones diferenciales no lineales, masa total, sistema de transmisión por engranajes planetarios, no linealidades del juego de los engranajes, sistema de transmisión por engranajes, método del equilibrio armónico, conjunto de engranajes planetarios, modelo dinámico rotacional, etapas planetarias simples, forma
• Keywords:nonlinear differential equations, total mass, planetary gear transmission system, gear backlash nonlinearities, gear transmission system, harmonic balance method, planetary gear set, rotational dynamic model, simple planetary stages, form