Resumen

Se estudia el análisis estático geométrico no lineal de vigas Timoshenko en voladizo con fisuras en los bordes compuestas de material funcionalmente graduado (FGM) sometidas a una carga puntual transversal no seguidora en el extremo libre de la viga con grandes desplazamientos y grandes rotaciones. Las propiedades del material de la viga cambian en la dirección de la altura según distribuciones exponenciales. La viga fisurada se modela como un conjunto de dos subvigas conectadas a través de un muelle rotacional elástico sin masa. En el estudio, el elemento finito de la viga se construye utilizando la aproximación lagrangiana total del elemento viga de Timoshenko. El problema no lineal se resuelve utilizando el método de elementos finitos basado en el desplazamiento incremental junto con el método de iteración Newton-Raphson. El estudio de convergencia se realiza para varios números de elementos finitos. En el estudio, se investigan en detalle los efectos de la ubicación de la grieta, la profundidad de la grieta y varias distribuciones de material en la respuesta estática no lineal de la viga FGM. También se investiga en detalle la diferencia entre el análisis geométrico lineal y no lineal de la viga FGM con fisura en el borde.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:viga fgm, muelle rotacional elástico sin masa, carga puntual transversal no seguidora, aproximación lagrangiana total de elementos de viga de timoshenko, método de iteración de raphson, método de elementos finitos, análisis estático no lineal, respuesta estática no lineal, diversas distribuciones de materiales, viga
• Keywords:fgm beam, massless elastic rotational spring, nonfollower transversal point load, total lagrangian timoshenko beam element approximation, raphson iteration method, finite element method, nonlinear static analysis, nonlinear static response, various material distributions, beam