Resumen

Se desarrolla un enfoque para analizar estructuras utilizando elementos viga con funciones de interpolación de desplazamiento adaptativas. En primer lugar, la matriz de rigidez del elemento y las cargas nodales equivalentes se derivan sobre la base del equilibrio entre las fuerzas nodales y las fuerzas de sección en lugar de la compatibilidad entre las deformaciones nodales y las de sección, lo que evita los errores de discretización causados por la limitación de las funciones de interpolación polinómica convencionales. A continuación, se derivan seis funciones adaptativas de interpolación del desplazamiento del elemento y se amplían para incluir varios casos, como vigas con sección transversal variable, propiedades variables del material y muchos pasos diferentes en la sección transversal y/o las propiedades del material. Para que el elemento se pueda utilizar en análisis dinámicos, se construyen una matriz de masa consistente (CMM) y una matriz de masa diagonal (LMM) utilizando las funciones de interpolación de desplazamiento adaptativas presentadas. Todas estas características han dotado de elegancia al elemento, que se prueba con una serie de ejemplos sencillos estáticos, de vibración y dinámicos para demostrar su precisión.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:funciones adaptativas de interpolación de desplazamientos, funciones adaptativas de interpolación de desplazamientos de elementos, funciones convencionales de interpolación polinómica, matriz de masa coherente, matriz de rigidez de elementos, cargas nodales equivalentes, muchos pasos diferentes, propiedades variables de los materiales, elementos, elementos viga
• Keywords:adaptive displacement interpolation functions, adaptive element displacement interpolation functions, conventional polynomial interpolation functions, consistent mass matrix, element stiffness matrix, equivalent nodal loads, many different steps, variable material properties, element, beam elements