Resumen

Este documento presenta resultados analíticamente explícitos para la distribución del número de clientes atendidos durante un período ocupado para casos especiales de las colas cuando se inician con clientes. La ecuación funcional para la transformada de Laplace del número de clientes atendidos durante un período ocupado es ampliamente conocida, pero varios investigadores afirman que, en general, no es fácil invertirla excepto para algunos casos simples como las colas M/M/1 y M/M/c. Utilizando el teorema de inversión de Lagrange, ofrecemos una solución elegante a esta ecuación. Obtenemos la distribución del número de clientes atendidos durante un período ocupado para varias distribuciones de tiempo de servicio como exponencial, determinista, Erlang, gamma, ji-cuadrado, gaussiana inversa, Erlang generalizado, exponencial matricial, hiperexponencial, uniforme, Coxiana, fase tipo, proceso de Poisson modulado por Markov y proceso de Poisson interrumpido. Además, también proporcionamos resultados computacionales utilizando nuestro método. Las derivaciones son muy rápidas y robustas debido

• Materias:Metodologías paramétricas Método bootstrap Cuantiles de regresión Estudio longitudinal Gráficos de control
• Subjects:Parametric methodologies Bootstrap method Regression quantiles Longitudinal study Control charts
• Palabras claves:Distribución; Número de clientes; Transformada de Laplace; Teorema de inversión de Lagrange; Distribuciones de tiempo de servicio; Resultados computacionales
• Keywords:Distribution; Number of customers; Laplace transform; Lagrange inversion theorem; Service-time distributions; Computational results