Resumen

Estudiamos las derivadas de orden fraccionario de la fórmula de Grünwald-Letnikov con el fin de detectar y localizar singularidades en teoría. Se analizan los cuatro tipos de singularidades ideales ampliamente utilizados al deducir su fórmula de derivada fraccionaria. Los máximos y mínimos locales de las derivadas fraccionarias se utilizan para localizar las singularidades. El análisis teórico indica que las derivadas de orden fraccionario de la fórmula de Grünwald-Letnikov pueden detectar y localizar correctamente los cuatro tipos de singularidades ideales, lo que muestra un mejor rendimiento que las derivadas de orden 1 clásicas en teoría.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Derivadas de orden fraccionario; Fórmula de Grünwald-Letnikov de mano izquierda; Singularidades; Extremos locales; Singularidades ideales; Análisis teórico
• Keywords:Fractional-order derivatives; Left-handed Grnwald-Letnikov formula; Singularities; Local extrema; Ideal singularities; Theory analysis