Resumen

Este artículo se ocupa de una ecuación de reacción-difusión que describe la dinámica de una población única de bacilos con frontera libre. La existencia local y unicidad de la solución se obtienen primero utilizando el teorema del mapeo de contracción. Luego exhibimos una condición de energía, que implica los datos iniciales, bajo la cual la solución explota en tiempo finito. Finalmente examinamos el comportamiento a largo plazo de las soluciones globales; se presentan la solución global rápida y la solución lenta. Nuestros resultados muestran que la explosión ocurre si la tasa de mortalidad es pequeña y el valor inicial es lo suficientemente grande. Si el valor inicial es pequeño, la solución es global y rápida, la cual decae a una tasa exponencial, mientras que hay una solución global lenta siempre que la tasa de mortalidad sea pequeña y el valor inicial sea adecuadamente grande.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Funciones analíticas Problemas de Optimización Espacios vectoriales Operadores
• Subjects:Differential equations Analytic functions Optimization Problems Vector spaces Operators
• Palabras claves:Ecuación de reacción-difusión; Población de bacilos; Frontera libre; Teorema del mapeo de contracción; Explosión; Soluciones globales
• Keywords:Reaction-diffusion equation; Bacillus population; Free boundary; Contraction mapping theorem; Blowup; Global solutions