Resumen

El objetivo de este trabajo es realizar el análisis numérico, a través del método de elementos finitos con triángulos de Lagrange de tipo 1, de un problema de control óptimo continuo gobernado por una desigualdad variacional elíptica donde la variable de control es la energía interna. La existencia y unicidad de este problema de control óptimo continuo y su sistema de estado asociado fueron demostrados previamente. En este artículo, discretizamos la desigualdad variacional elíptica que define el sistema de estado y la funcional de coste correspondiente, y demostramos que existe un control óptimo discreto y su sistema de estado discreto asociado para cada positivo (el parámetro de la aproximación del método de elementos finitos). Finalmente, mostramos que el control óptimo discreto y su sistema de estado asociado convergen al control óptimo continuo y su sistema de estado asociado cuando el parámetro tiende a cero.

• Materias:Sistemas diferenciales Simulaciones numéricas robustas Ecuación de difusión fraccionaria Elíptica de Cauchy Diagramas de bifurcación
• Subjects:Differential systems Robust numerical simulations Fractional diffusion equation Cauchy elliptic Bifurcation diagrams
• Palabras claves:Análisis numérico; Método de elementos finitos; Triángulos de Lagrange; Problema de control óptimo; Desigualdad variacional elíptica; Control óptimo discreto.
• Keywords:Numerical analysis; Finite element method; Lagranges triangles; Optimal control problem; Elliptic variational inequality; Discrete optimal control.