Resumen

En este documento, se resuelve numéricamente el problema inverso de valor de frontera relacionado con las ecuaciones generalizadas de Burgers-Fisher y Burgers-Huxley basadas en una herramienta de aproximación spline. Se utilizan B-splines con métodos de cuasilinealización y regularización de Tikhonov para obtener nuevas soluciones numéricas a este problema. Primero, se utiliza un método de cuasilinealización para linearizar la ecuación en un paso de tiempo específico. Luego, se utiliza una combinación lineal de B-splines para aproximar el orden más alto de derivadas en la ecuación. Al integrar esta combinación lineal, se han obtenido algunas aproximaciones para cada una de las funciones y derivadas con respecto al tiempo y al espacio. Las condiciones de frontera y adicionales del problema también se aplican en estas aproximaciones. Se utiliza el método de regularización de Tikhonov para resolver el sistema de ecuaciones lineales utilizando datos ruidosos. Se proporcionan varios ejemplos numéricos para ilustrar la precisión y eficiencia del método.

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuación de difusión Sistema de discriminación Singularidad Acoplamiento electromecánico
• Subjects:Partial differential equations Diffusion equation Discrimination system Singularity Electromechanical coupling
• Palabras claves:Valor de frontera; Problema inverso; B-splines; Cuasilinearización; Regularización de Tikhonov; Soluciones numéricas
• Keywords:Boundary value; Inverse problem; B-splines; Quasilinearization; Tikhonov regularization; Numerical solutions