Este estudio presenta por primera vez el modelo de placa compuesta reforzada con nanotubos de carbono de gradiente funcional en múltiples etapas (FG-CNTRC), y se analiza su vibración libre y forzada empleando el método de descomposición de dominio. La técnica de segmentación se utiliza para discretizar la estructura a lo largo de la dirección de longitud. La técnica del resorte artificial se aplica a los límites estructurales y a la interfaz por partes para satisfacer las condiciones de contorno y las condiciones combinadas entre las subplacas. Con base en esto, las condiciones de contorno de los subdominios podrían considerarse como una restricción de contorno libre, reduciendo la dificultad en la construcción de la función de desplazamiento permitida. Dado que todas las estructuras de los subdominios son idénticas, las funciones de desplazamiento permitidas de estas pueden construirse de manera uniforme utilizando la expansión polinómica ultrasférica bidimensional. La función de energía potencial de la placa se deriva de la teor
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