Resumen

Un modelo de retroalimentación de primer orden de fijación de precios de opciones que consiste en un sistema acoplado de dos EDP, una ecuación generalizada de Black-Scholes no lineal y la ecuación clásica de Black-Scholes, se estudia utilizando análisis de simetría de Lie. Este modelo surge como una extensión del modelo clásico de Black-Scholes cuando se incorpora liquidez en el mercado. Calculamos las simetrías puntuales de Lie admitidas por el sistema y construimos un sistema óptimo de las subálgebras unidimensionales asociadas. También construimos algunas soluciones invariantes del modelo.

• Materias:Jerarquía integrable Ondas solitarias Perturbación no lineal Ecuaciones diferenciales fraccionarias Ecuaciones de difusión
• Subjects:Integrable hierarchy Solitary waves Nonlinear perturbation Fractional differential equations Diffusion equations
• Palabras claves:Valoración de opciones; Ecuación de Black-Scholes; Análisis de simetría de Lie; Liquidez; Mercado; Soluciones invariantes
• Keywords:Option pricing; Black-scholes equation; Lie symmetry analysis; Liquidity; Market; Invariant solutions