Resumen

Los datos experimentales suelen ser muy complejos, ya que el sistema dinámico subyacente puede ser desconocido y los datos pueden estar muy alterados por el ruido. Es una tarea crucial analizar adecuadamente los datos para obtener la máxima información del sistema dinámico subyacente. Este artículo presenta un nuevo método de análisis de componentes principales (ACP) basado en la geometría simpléctica, denominado ACP simpléctico (ACP), para estudiar series temporales no lineales. Al ser no lineal, es diferente del método PCA tradicional basado en la descomposición lineal de valores singulares (SVD). Por tanto, se considera que puede representar mejor los datos no lineales, especialmente los caóticos, que el ACP. Utilizando datos de series temporales caóticas de Lorenz, demostramos que efectivamente es así. Además, demostramos que SPCA puede reducir convenientemente el ruido de medición.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:sistema dinámico subyacente, datos de series temporales caóticas de lorenz, descomposición lineal del valor singular, novedoso análisis de componentes principales, series temporales no lineales, método pca tradicional, pca, spca, datos, datos experimentales
• Keywords:underlying dynamical system, chaotic lorenz time series data, linear singular value decomposition, novel principal component analysis, nonlinear time series, traditional pca method, pca, spca, data, experimental data