Resumen

Se estudia un modelo depredador-presa de Leslie-Gower con respuesta funcional no monótona y retraso. La existencia y estabilidad local del equilibrio positivo del sistema con o sin retraso están completamente determinadas en el plano de parámetros. Utilizando el método de soluciones superior e inferior y un esquema iterativo monótono, se obtiene una condición suficiente, independiente del retraso, para la estabilidad global del equilibrio positivo. Se encuentran bifurcaciones de Hopf inducidas por la relación entre las tasas de crecimiento intrínsecas del depredador y la presa, y por el retraso, respectivamente. Empleando la teoría de forma normal, la dirección y estabilidad de las bifurcaciones de Hopf pueden determinarse explícitamente mediante los parámetros del sistema. Se presentan algunas simulaciones numéricas para respaldar y extender nuestros resultados teóricos. También se encuentran dos ciclos límite que encierran un equilibrio, un ciclo límite que encierra tres equilibrios y diferentes tipos de ó

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Leslie-Gower; Modelo depredador-presa; Respuesta funcional; Equilibrio; Estabilidad; Retraso; Bifurcaciones de Hopf; Tasas de crecimiento intrínsecas; Teoría de formas normales; Simulaciones numéricas; Ciclos límite; órbitas heteroclínicas.
• Keywords:Leslie-gower; Predator-prey model; Functional response; Equilibrium; Stability; Delay; Hopf bifurcations; Intrinsic growth rates; Normal form theory; Numerical simulations; Limit cycles; Heteroclinic orbits.