El análisis de vibración libre de las estructuras de concha superficial doble de gradiente funcional (FG) con condiciones de contorno generales es investigado mediante un método mejorado de series de Fourier (IFSM). Se asume que las propiedades del material de las estructuras FG varían continuamente en la dirección del espesor, de acuerdo con los cuatro parámetros graduados de la función de distribución de volumen. Bajo el marco actual, las funciones de desplazamiento y rotación se establecen en una forma espectral, que incluye una serie doble de cosenos de Fourier y dos funciones complementarias. Estos complementos pueden eliminar efectivamente la discontinuidad y los fenómenos de salto de la función de desplazamiento a lo largo de los bordes. La formulación se basa en la teoría de deformación por corte de primer orden (FSDT) y la técnica de Rayleigh-Ritz. Este método puede aplicarse universalmente al análisis de vibración libre de la concha superficial, ya que solo necesita cambiar los parámetros relevantes en lugar de modificar las funciones básicas o adaptar los procedimientos de sol
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