Este documento presenta un método de solución de equilibrio armónico modificado incorporado con la técnica de sustitución de Vieta para la vibración de viga amortiguada no lineal multimodal. El objetivo de la modificación en los procedimientos de solución es desarrollar las formulaciones analíticas, que se utilizan para calcular las amplitudes de vibración de una viga amortiguada no lineal multimodal sin necesidad de un solucionador de ecuaciones no lineales para las ecuaciones algebraicas no lineales generadas en los procesos de equilibrio armónico. El resultado obtenido del método propuesto muestra un acuerdo razonable con el de un método de integración numérica previo. En general, los resultados pueden mostrar la convergencia y demostrar la precisión del método propuesto.
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